Для анализа и моделирования развития эпидемической ситуации широко используется в практическом использовании модель SIR, основанная на разделении населения на три группы: S – восприимчивые (Susceptible), I – инфицированные (Infectious) и R – имеющие иммунитет (Removed): N = S + I + R, где N – общая численность населения.
О WEB приложенииВеб-приложение позволяет построение методики выбора начальных данных и параметров системы для моделирования распространения эпидемии в замкнутом обществе.
Основные факты
Модель SIR – это своего рода компартментальная модель, описывающая динамику инфекционных заболеваний. Возникает вопрос, почему модель SIR называется «компартментальной моделью».
В этой модели население делится на группы. Ожидается, что каждая группа будет иметь одинаковые характеристики и, получается, что SIR-модель представляет три ветви, сегментированные по модели:
● Susceptible – здоровые особи, которые находятся в группе риска и могут подхватить инфекцию;
● Infectious – инфицированные особи; являются переносчиками инфекции;
● Recovered – «выбывшие» особи, к которым относятся выздоровевшие особи, приобретшие иммунитет к данной болезни, а также умершие.
«Восприимчивые» относятся к группе людей, наиболее уязвимых к заболеванию после контакта с инфицированными людьми. На момент заражения они могут уже быть больными или иметь какое-то хроническое заболевание. Группа «инфицированные» представляет уже зараженных инфекцией людей. Они могут передать болезнь группе восприимчивых людей и могут со временем выздороветь. Выздоровевшие пациенты приобретают иммунитет, т.к. они больше не подвержены этому заболеванию.
Модель SIR – это структура, описывающая, как количество людей в каждой группе изменяется в течении времени.
Модель SIR дает возможность описания количества людей в каждой группе с помощью обыкновенного дифференциального уравнения.