Для анализа и моделирования развития эпидемической ситуации широко используется в практическом использовании модель SIR, основанная на разделении населения на три группы: S – восприимчивые (Susceptible), I – инфицированные (Infectious) и R – имеющие иммунитет (Removed): N = S + I + R, где N – общая численность населения.

О WEB приложении

Веб-приложение позволяет построение методики выбора начальных данных и параметров системы для моделирования распространения эпидемии в замкнутом обществе.

Основные факты

Модель SIR – это своего рода компартментальная модель, описывающая динамику инфекционных заболеваний. Возникает вопрос, почему модель SIR называется «компартментальной моделью».
В этой модели население делится на группы. Ожидается, что каждая группа будет иметь одинаковые характеристики и, получается, что SIR-модель представляет три ветви, сегментированные по модели:
● Susceptible – здоровые особи, которые находятся в группе риска и могут подхватить инфекцию;
● Infectious – инфицированные особи; являются переносчиками инфекции;
● Recovered – «выбывшие» особи, к которым относятся выздоровевшие особи, приобретшие иммунитет к данной болезни, а также умершие.
«Восприимчивые» относятся к группе людей, наиболее уязвимых к заболеванию после контакта с инфицированными людьми. На момент заражения они могут уже быть больными или иметь какое-то хроническое заболевание. Группа «инфицированные» представляет уже зараженных инфекцией людей. Они могут передать болезнь группе восприимчивых людей и могут со временем выздороветь. Выздоровевшие пациенты приобретают иммунитет, т.к. они больше не подвержены этому заболеванию.
Модель SIR – это структура, описывающая, как количество людей в каждой группе изменяется в течении времени.
Модель SIR дает возможность описания количества людей в каждой группе с помощью обыкновенного дифференциального уравнения.

Заполните форму ниже и получите результат













Модель SIR («Восприимчивые — Инфицированные — Переболевшие») – это базовая компартментальная модель, обычно используемая в эпидемиологии инфекционных заболеваний. Население делится на три части: восприимчивые, инфицированные и переболевшие, и указываются параметры передачи инфекции, от которых зависит скорость перехода людей между этапами. Модель SIR здесь имеет простую детерминистскую структуру, и параметры передачи либо указываются на основе предоставленных справочных значений (для просмотра информации об источнике наведите курсор на ячейку со справочным значением), либо вводятся пользователем.

Вводимые параметры получаются путем консультаций с группами экспертов или берутся из рецензируемых журналов и справочных баз данных. Ниже перечислены основные вводимые параметры.
o Инфекционный период: среднее количество дней, в течение которых зараженный человек может передавать вирус восприимчивым людям. Изменение этого параметра может оказать большое влияние на прогнозируемую эпидемиологическую кривую. Для того чтобы правильно оценить этот параметр, рекомендуется проконсультироваться с эпидемиологом по инфекционным заболеваниям.
o Текущее кумулятивное число уже не заразных случаев (выздоровевших или умерших): общее количество случаев, которые больше не являются заразными, используется в модели SIR для оценки изначального числа заразных случаев путем вычитания тех, кто больше не являются заразными, из общего кумулятивного числа случаев. Если этот параметр неизвестен, можно использовать кумулятивное число случаев на один инфекционный период до сегодняшнего дня.
o Текущее количество контактов на человека в день: среднее количество людей, с которыми один инфицированный человек сталкивается за день. Даны справочные значения по конкретным странам, полученные на основе исследования, в котором контакт, согласно рабочему определению, подразумевает или физический, или нефизический контакт.
o Вероятность заражения на контакт: средняя вероятность или риск заражения восприимчивого человека при контакте с инфицированным человеком. Инструмент ВОЗ для прогнозирования запасов основных материалов для работы с COVID-19 (COVID-19-ESFT): часто задаваемые вопросы -6-
o Число репродукции: среднее число случаев вторичного инфицирования, обусловленных одним случаем инфекции. На начальной стадии SIR базовое число репродукции оценивается на уровне 2,35.
o Параметры передачи связаны между собой по следующей формуле. Таким образом, указав любые три параметра, мы можем получить четвертый.
▪ Число репродукции = (Инфекционный период) × (Количество контактов на человека в день) × (Вероятность заражения на контакт).
• Пользователи могут изменять параметры SIR с течением времени, выделяя до пяти различных периодов (стадий). Каждая стадия определяется датой начала и ожидаемым числом репродукции или количеством контактов на человека в день.
• После выбора входных параметров передачи можно ознакомиться с данными модели SIR на вкладке SIR Model Patient Calcs («Расчеты числа больных по модели SIR»), однако вводить дополнительные данные здесь не требуется.